Salida proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido.

Transformacion de la salida del proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido en funcion salida, entrada, ruido previsible y ruido aleatorio.

Realizamos la sustitucion:
Con lo que la salida en el instante k nos quedaria:

Salida para un instante anterior k-1:


Realizamos las sustituciones

Con lo que la salida para k-1 nos quedaria:




Realizaremos esto .... hasta k-r


Realizamos la sustitucion:
Con lo que nos quedaria la salida del control predictivo adaptativo:


Sustituimos todo en la primera ecuacion y nos quedaria:



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