Metrica de una curva. Diferencial de arco. ds

La metrica de una curva viene en un plano viene dada por:

ds^2=dx^2+dy^2

y'=dy/dx

dy=y' · dx

ds^2=dx^2+ (y'· dx)^2

ds^2=dx^2+y'^2 · dx^2


El diferencial de arco en el plano nos quedaria: