Salida proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido.

Transformacion de la salida del proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido en funcion salida, entrada, ruido previsible y ruido aleatorio.

Realizamos la sustitucion:

Con lo que la salida en el instante k nos quedaria:

Salida para un instante anterior k-1:

Realizamos las sustituciones

Con lo que la salida para k-1 nos quedaria:

Realizaremos esto .... hasta k-r

Realizamos la sustitucion:

Con lo que nos quedaria la salida del control predictivo adaptativo:

Sustituimos todo en la primera ecuacion y nos quedaria: