Momento de inercia de un cubo atravesado por un cilindro

Momentos del cubo de lado "a" respecto a OXYZ





Como el cubo es simetrico y como esta colocado:









Momentos del cilindro de diametro a respecto a OXYZ:\\

Calculamos primero el momento respecto al eje del cilindro:

Utilizando Steiner calculamos el momento del cilindro respecto a el eje Z:




D es la distancia del eje Z al eje del cilindro:




Momento del cilindro respecto al eje Z:



Momento del cilindro respecto al plano XY.



Por simetría:






Momento del cilindro respecto al plano XZ.



Momento del cilindro respecto al eje X.



Momento del cilindro respecto al eje Y.




Para calcular los momentos de la figura restamos a los momentos del cubo los del cilindro: