Estrategia basica de control predictivo con Scilab y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2)

Lugar de las raices de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)


Salida del proceso  y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2);  ante  un escalon


El proceso con control predictivo dado los polos y ceros de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)



Programa en Scilab de la simulacion de la estrategia de control predictivo

clear();

z=%z;

num1=z+1; // Numerador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

den1=(z-0.2)*(z-0.6); // Denominador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

gd=syslin('d',num1/den1);

scf(3);

clf(3);

evans(gd); // Lugar de las raices de la Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)

xgrid;

v=[-4 2 -2 2];

mtlb_axis(v);

xgrid

xtitle('Lugar de las raices Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)')

cden=coeff(den1);

cnum=coeff(num1);

alfa1a=[-cden(2),-cden(1)];

beta1a=[cnum(2),cnum(1)];

a=[1,-0.21];

b=[0.105,0.105];

u=[0,ones(1,60)] //entrada escalon 

y=zeros(1,61);

ysp=[ones(1,61)] //Comienzo control predictivo consigna valor 1 en k=1 

y(1)=0;

u(1)=0;

y(2)=0;

for k=3:61

    y(k)=a(1)*y(k-1)+a(2)*y(k-2)+b(1)*u(k-1)+b(2)*u(k-2); //Salida del proceso

end

y

scf(1);

clf(1);

subplot(2,1,1)

plot(y);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Salida ante un escalon');

subplot(2,1,2)

plot(u);

xtitle('u(k) siendo un escalon');

yda=zeros(1,61);

y2a=y;

u2a=u;

yda(2)=y(2);

yda(1)=y(1);

for kt=3:61

    yda(kt+1)=alfa1a(1)*y2a(kt)+alfa1a(2)*y2a(kt-1)+beta1a(1)*ysp(kt)+beta1a(2)*ysp(kt-1); //Trayectoria deseada

    u2a(1,kt)=(yda(kt+1)-a(1)*y2a(kt)-a(2)*y2a(kt-1)-b(2)*u2a(1,kt-1))/b(1)// Control adaptativo

    y2a(kt)=a(1)*y2a(kt-1)+a(2)*y2a(kt-2)+b(1)*u2a(kt-1)+b(2)*u2a(kt-2) //Salida con control adaptativo

end

scf(2);

clf(2);

subplot(4,1,1)

plot(y2a);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)');

subplot(4,1,2)

plot(yda(1,:));

xtitle('yd(k+1/k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)');

subplot(4,1,3)

plot(u2a);

xtitle('u1(k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.6)');

subplot(4,1,4)

plot(ysp);

xtitle('ysp(k)');

Lugar de las raices de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)

Salida del proceso  y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2);  ante  un escalon


El proceso con control predictivo dado los polos y ceros de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)



Programa en Scilab de la simulacion de la estrategia de control predictivo

clear();

z=%z;

num1=z+1; // Numerador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

den1=(z-0.2)*(z-0.7); // Denominador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

gd=syslin('d',num1/den1);

scf(3);

clf(3);

evans(gd); // Lugar de las raices de la Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7))

xgrid;

v=[-4 2 -2 2];

mtlb_axis(v);

xgrid

xtitle('Lugar de las raices Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)')

cden=coeff(den1);

cnum=coeff(num1);

alfa1a=[-cden(2),-cden(1)];

beta1a=[cnum(2),cnum(1)];

a=[1,-0.21];

b=[0.105,0.105];

u=[0,ones(1,60)] //entrada escalon 

y=zeros(1,61);

ysp=[ones(1,61)] //Comienzo control predictivo consigna valor 1 en k=1 

y(1)=0;

u(1)=0;

y(2)=0;

for k=3:201

    y(k)=a(1)*y(k-1)+a(2)*y(k-2)+b(1)*u(k-1)+b(2)*u(k-2); //Salida del proceso

end

y

scf(1);

clf(1);

subplot(2,1,1)

plot(y);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Salida ante un escalon');

subplot(2,1,2)

plot(u);

xtitle('u(k) siendo un escalon');

yda=zeros(1,61);

y2a=y;

u2a=u;

yda(2)=y(2);

yda(1)=y(1);

for kt=3:61

    yda(kt+1)=alfa1a(1)*y2a(kt)+alfa1a(2)*y2a(kt-1)+beta1a(1)*ysp(kt)+beta1a(2)*ysp(kt-1); //Trayectoria deseada

    u2a(1,kt)=(yda(kt+1)-a(1)*y2a(kt)-a(2)*y2a(kt-1)-b(2)*u2a(1,kt-1))/b(1)// Control adaptativo

    y2a(kt)=a(1)*y2a(kt-1)+a(2)*y2a(kt-2)+b(1)*u2a(kt-1)+b(2)*u2a(kt-2) //Salida con control adaptativo

end

scf(2);

clf(2);

subplot(4,1,1)

plot(y2a);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)');

subplot(4,1,2)

plot(yda(1,:));

xtitle('yd(k+1/k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)');

subplot(4,1,3)

plot(u2a);

xtitle('u1(k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.2)*(z-0.7)');

subplot(4,1,4)

plot(ysp);

xtitle('ysp(k)');

Lugar de las raices de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)

Salida del proceso  y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2);  ante  un escalon


El proceso con control predictivo dado los polos y ceros de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)



Programa en Scilab de la simulacion de la estrategia de control predictivo

clear();

z=%z;

num1=z+1; // Numerador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

den1=(z-0.3)*(z-0.7); // Denominador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

gd=syslin('d',num1/den1);

scf(3);

clf(3);

evans(gd); // Lugar de las raices de la Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7))

xgrid;

v=[-4 2 -2 2];

mtlb_axis(v);

xgrid

xtitle('Lugar de las raices Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)')

cden=coeff(den1);

cnum=coeff(num1);

alfa1a=[-cden(2),-cden(1)];

beta1a=[cnum(1),cnum(1)];

a=[1,-0.21];

b=[0.105,0.105];

u=[0,ones(1,60)] //entrada escalon 

y=zeros(1,61);

ysp=[ones(1,61)] //Comienzo control predictivo consigna valor 1 en k=1 

y(1)=0;

u(1)=0;

y(2)=0;

for k=3:61

    y(k)=a(1)*y(k-1)+a(2)*y(k-2)+b(1)*u(k-1)+b(2)*u(k-2); //Salida del proceso

end

y

scf(1);

clf(1);

subplot(2,1,1)

plot(y);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Salida ante un escalon');

subplot(2,1,2)

plot(u);

xtitle('u(k) siendo un escalon');

yda=zeros(1,61);

y2a=y;

u2a=u;

yda(2)=y(2);

yda(1)=y(1);

for kt=3:61

    yda(kt+1)=alfa1a(1)*y2a(kt)+alfa1a(2)*y2a(kt-1)+beta1a(1)*ysp(kt)+beta1a(2)*ysp(kt-1); //Trayectoria deseada

    u2a(1,kt)=(yda(kt+1)-a(1)*y2a(kt)-a(2)*y2a(kt-1)-b(2)*u2a(1,kt-1))/b(1);// Control adaptativo

    y2a(kt)=a(1)*y2a(kt-1)+a(2)*y2a(kt-2)+b(1)*u2a(kt-1)+b(2)*u2a(kt-2); //Salida con control adaptativo

end

scf(2);

clf(2);

subplot(4,1,1)

plot(y2a);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)');

subplot(4,1,2)

plot(yda(1,:));

xtitle('yd(k+1/k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)');

subplot(4,1,3)

plot(u2a);

xtitle('u1(k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.3)*(z-0.7)');

subplot(4,1,4)

plot(ysp);

xtitle('ysp(k)');

Lugar de las raices de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)

Salida del proceso  y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2);  ante  un escalon


El proceso con control predictivo dado los polos y ceros de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)



Programa en Scilab de la simulacion de la estrategia de control predictivo

clear();

z=%z;

num1=z+1; // Numerador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

den1=(z-0.4)*(z-0.7); // Denominador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

gd=syslin('d',num1/den1);

scf(3);

clf(3);

evans(gd); // Lugar de las raices de la Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7))

xgrid;

v=[-4 2 -2 2];

mtlb_axis(v);

xgrid

xtitle('Lugar de las raices Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)')

cden=coeff(den1);

cnum=coeff(num1);

alfa1a=[-cden(2),-cden(1)];

beta1a=[cnum(1),cnum(1)];

a=[1,-0.21];

b=[0.105,0.105];

u=[0,ones(1,60)] //entrada escalon 

y=zeros(1,61);

ysp=[ones(1,61)] //Comienzo control predictivo consigna valor 1 en k=1 

y(1)=0;

u(1)=0;

y(2)=0;

for k=3:61

    y(k)=a(1)*y(k-1)+a(2)*y(k-2)+b(1)*u(k-1)+b(2)*u(k-2); //Salida del proceso

end

y

scf(1);

clf(1);

subplot(2,1,1)

plot(y);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Salida ante un escalon');

subplot(2,1,2)

plot(u);

xtitle('u(k) siendo un escalon');

yda=zeros(1,61);

y2a=y;

u2a=u;

yda(2)=y(2);

yda(1)=y(1);

for kt=3:61

    yda(kt+1)=alfa1a(1)*y2a(kt)+alfa1a(2)*y2a(kt-1)+beta1a(1)*ysp(kt)+beta1a(2)*ysp(kt-1); //Trayectoria deseada

    u2a(1,kt)=(yda(kt+1)-a(1)*y2a(kt)-a(2)*y2a(kt-1)-b(2)*u2a(1,kt-1))/b(1);// Control adaptativo

    y2a(kt)=a(1)*y2a(kt-1)+a(2)*y2a(kt-2)+b(1)*u2a(kt-1)+b(2)*u2a(kt-2); //Salida con control adaptativo

end

scf(2);

clf(2);

subplot(4,1,1)

plot(y2a);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)');

subplot(4,1,2)

plot(yda(1,:));

xtitle('yd(k+1/k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)');

subplot(4,1,3)

plot(u2a);

xtitle('u1(k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.7)');

subplot(4,1,4)

plot(ysp);

xtitle('ysp(k)');

Lugar de las raices de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)

Salida del proceso  y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2);  ante  un escalon


El proceso con control predictivo dado los polos y ceros de la transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)



Programa en Scilab de la simulacion de la estrategia de control predictivo

clear();

z=%z;

num1=z+1; // Numerador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

den1=(z-0.4)*(z-0.8); // Denominador transformada z funcion de tranferencia de la trayectoria deseada

gd=syslin('d',num1/den1);

scf(3);

clf(3);

evans(gd); // Lugar de las raices de la Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8))

xgrid;

v=[-4 2 -2 2];

mtlb_axis(v);

xgrid

xtitle('Lugar de las raices Transformada z Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)')

cden=coeff(den1);

cnum=coeff(num1);

alfa1a=[-cden(2),-cden(1)];

beta1a=[cnum(2),cnum(1)];

a=[1,-0.21];

b=[0.105,0.105];

u=[0,ones(1,60)] //entrada escalon 

y=zeros(1,61);

ysp=[ones(1,61)] //Comienzo control predictivo consigna valor 1 en k=1 

y(1)=0;

u(1)=0;

y(2)=0;

for k=3:61

    y(k)=a(1)*y(k-1)+a(2)*y(k-2)+b(1)*u(k-1)+b(2)*u(k-2); //Salida del proceso

end

y

scf(1);

clf(1);

subplot(2,1,1)

plot(y);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Salida ante un escalon');

subplot(2,1,2)

plot(u);

xtitle('u(k) siendo un escalon');

yda=zeros(1,61);

y2a=y;

u2a=u;

yda(2)=y(2);

yda(1)=y(1);

for kt=3:61

    yda(kt+1)=alfa1a(1)*y2a(kt)+alfa1a(2)*y2a(kt-1)+beta1a(1)*ysp(kt)+beta1a(2)*ysp(kt-1); //Trayectoria deseada

    u2a(1,kt)=(yda(kt+1)-a(1)*y2a(kt)-a(2)*y2a(kt-1)-b(2)*u2a(1,kt-1))/b(1);// Control adaptativo

    y2a(kt)=a(1)*y2a(kt-1)+a(2)*y2a(kt-2)+b(1)*u2a(kt-1)+b(2)*u2a(kt-2); //Salida con control adaptativo

end

scf(2);

clf(2);

subplot(4,1,1)

plot(y2a);

xtitle('y(k)=y(k-1)-0.21*y(k-2)+0.105*u(k-1)+0.105*u(k-2); Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)');

subplot(4,1,2)

plot(yda(1,:));

xtitle('yd(k+1/k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)');

subplot(4,1,3)

plot(u2a);

xtitle('u1(k) Gd(z)=(z+1)/((z-0.4)*(z-0.8)');

subplot(4,1,4)

plot(ysp);

xtitle('ysp(k)');