UNED I.T INDUSTRIAL ELECTRONICA

Equivalencias transformada Laplace en transformada Z

Equivalencias transformada de Laplace y transformada Z:

Equivalencia transformada Z, señal en el tiempo:

Propiedades Transformada Z

Descomposicion de fracciones simples con Scilab

Dada la funcion de transferencia del sistema de tercer orden:

Codigo para descomponerla en fracciones simples con Scilab:



s=%s;

g=1/(s*(s+1)*(4*s+1));
gs=syslin('c',g);

dfs=pfss(gs)

Resultado:

dfs =

dfs(1)

1
-
s

dfs(2)

- 1.3333333
---------
0.25 + s

dfs(3)

0.3333333
---------
1 + s

Descomposicion en fracciones simples sistema de tercer orden

Dada la funcion de transferencia del sistema de tercer orden:

Vamos a descomponerla en fracciones simples:

Vamos a calcular los coeficientes a, b y c:

pfss en Scilab

La funcion pfss en Scilab descompone en fracciones simples un sistema lineal o una matriz espacio estado

df=pfss(Sl)

"s1" Sistema lineal (funcion transferencia) o espacio estado

ss2tf en Scilab

La funcion ss2tf en Scilab convierte sistema espacio estado en funcion de transferencia

[s1]=ss2tf(h)

"s1" Sistema lineal
"h" Sistema espacio estado

La funcion tf2ss en Scilab convierte funcion de transferencia en sistema espacio estado

sl=tf2ss(h [,tol])

"s1" Sistema lineal
"h" Matriz racional de funciones de transferencia
"tol" Es [rtol atol]. rtol es tolerancia evaluando en la observabilidad. atol es la tolerancia absoluta evaluando la observalidad

syslin en Scilab

La funcion syslin en Scilab define un sistema lineal.

[sl]=syslin(dom,A,B,C [,D [,x0] ])

[sl]=syslin(dom,N,D)

[sl]=syslin(dom,H)

"dom" es 'c' o 'd'. (continuo o discreto)
"A, B, C, D" Matrices espacio estado
"x0" Vector
"N, D" polinomios, numerador y denominado
"H" matriz espacio estado

Respuesta escalon sistema segundo grado

Respuesta a un escalon de un sistema segundo grado, cuando el factor de amortiguamiento es uno esta criticamente amortiguado y cuando es mayor que uno sobreamortiguado

Respuesta a un escalon de un sistema segundo grado, cuando el factor de amortiguamiento es uno esta criticamente amortiguado y cuando es menor que uno subamortiguado

Salida proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido.

Transformacion de la salida del proceso adaptativo predictivo con retardo y ruido en funcion salida, entrada, ruido previsible y ruido aleatorio.

Realizamos la sustitucion:

Con lo que la salida en el instante k nos quedaria:

Salida para un instante anterior k-1:

Realizamos las sustituciones

Con lo que la salida para k-1 nos quedaria:

Realizaremos esto .... hasta k-r

Realizamos la sustitucion:

Con lo que nos quedaria la salida del control predictivo adaptativo:

Sustituimos todo en la primera ecuacion y nos quedaria:

PROGRAMAS PARA DISEÑO DE FILTROS ELECRONICOS

FILTERPRO es un software de diseño de filtros electronicos de Texas Intruments. Tiene las siguientes caracteristicas:

Varias topologias para filtros paso-banda, paso-bajo, paso-alto
Soporta rizado aleatorio en filtros Chebychev.
Genera esquemas, visualiza respuesta en frecuencia y en el tiempo y genera documentacion.
Soporta filtros Bessell, Butterworth, Chebychev, Gaussiano y fase lineal de uno a 10 polos.
Soporta paso bajo, paso-alto, paso-banda, rechazo-banda, de retraso.

Lo malo que tiene es que para bajar el programa hay que registrarse (email). Es gratis

http://www.ti.com/tool/filterpro

FILTERPRO es un software de diseño de filtros electronicos de MicroChip . Tiene las siguientes caracteristicas:

Permite el diseño de filtros paso-bajo hasta orden 8, tipo Chebyshev, Bessel or Butterworth , con respuestas en frecuencia de 0.1Hz a 10MHz.
Seleccion del paso banda o la transicion de paso banda a banda rechazada.
Seleccion del minimo factor de rizado, pendiente de la transicion, retraso de fase.
Cambiar los valores de los condensadores.
Genera modelos spice de los filtros diseñados permitiendo analisis en el tiempo en simulaciones spice.

Es gratis.

http://www.microchip.com/stellent/idcplg?IdcService=SS_GET_PAGE&nodeId=1406&dDocName=en010007

FILTERCAD es un software de diseño de filtros electronicos de Linear Technology. Se pueden diseñar paso bajo, paso-alto, paso-banda, banda-rechazada, con varias respuestas: Butterworth, Bessel, Chebychev, eliptico, Q minimo eliptico. (Es gratis)

http://www.linear.com/designtools/software/

Filter Wiz Lite es un software de diseño de filtros electronicos de Schematic.com . Tiene las siguientes caracteristicas:

Tipos paso-bajo, paso-alto, paso-banda, banda-rechazada con ordenes de 1 a 10.
Filtros Antialiasing para conversiones A/D
Aproximaciones Butterworth, Chebyshev, Chebyshev inverso, eliptico, Bessel
Graficos de ganancia, fase, retraso de grupo, respuesta a un escalon, respuesta a un impulso, diagrama de ceros y polos.
Distintas topologias dependiendo del tipo de Filtro: Sallen-Key, Multiple Feedback (MFB), Fliege, State-Variable (KHN), Akerberg-Mossberg, Friend's Single Amplifier Biquad (SAB), Boctor
Calculadoras de Slew Rate.
Lista de amplificadores operacionales basada en GBW, slew rate y corriente.

Es el hermano pequeño (es gratis) de otro programa Filter Wiz PRO de pago que cuesta sobre 70 dolares que tiene mas caracteristicas.

http://www.schematica.com/filter_wiz_files/FWLite.htm

Imagenes de señales

Imagenes de amplificadores Logaritmicos

Calcular y dibujar el intervalo de Chebyshev con R-Project

Calcular y dibujar el intervalo de Chebyshev con R-Project de las distrbuciones continuas Logaritmo-Normal, LN(1 , 0'5) y LN(1 , 0'2). Instalamos el paquete "distr" y "distrEx" en el R-Project.

Programa en R:

> library(distr)
> library(distrEx)
> X<- Lnorm(1,0.2)
> intervalo<-c(E(X)-sqrt(2*sqrt(var(X))),E(X)+sqrt(2*sqrt(var(X))))
> intervalo
[1] 1.714675 3.831714
> X2<- Lnorm(1,0.5)
> intervalo2<-c(E(X2)-sqrt(2*sqrt(var(X2))),E(X2)+sqrt(2*sqrt(var(X2))))
> intervalo2
[1] 1.268272 4.892162
> par(mfrow=c(2,1))
> cord.x <- c(intervalo[1],seq(intervalo[1],intervalo[2],0.01),intervalo[2])
> cord.y <- c(0,d(X)(seq(intervalo[1],intervalo[2],0.01)),0)
> curve(dlnorm(x,meanlog =1, sdlog =0.2), 1, 5)
> polygon(cord.x,cord.y,col='red')
> cord.x <- c(intervalo2[1],seq(intervalo2[1],intervalo2[2],0.01),intervalo2[2])
> cord.y <- c(0,d(X2)(seq(intervalo2[1],intervalo2[2],0.01)),0)
> curve(dlnorm(x,meanlog =1, sdlog =0.5), 0, 6)
> polygon(cord.x,cord.y,col='skyblue')